Problem description


Jednorodny krajobraz
(jednorodny-krajobraz)
Memory limit: 128 MB
Time limit: 1.00 s

Konrad i Szymon uwielbiają wspólne wycieczki rowerowe. Ostatnimi czasy szczególnie podoba im się wycieczka wzdłuż bajtockiego lasu. Widok widziany przez Konrada i Szymona można opisać jako ciąg N drzew o wysokościach A1, A2, …, AN. Las powstał w sposób zupełnie naturalny, dlatego wysokości drzew są losowe. Innymi słowy, można założyć, że każde drzewo z jednostajnym prawdopodobieństwem wyrosło na pewną wysokość z przedziału [1,1 000 000].

Chłopakom zdecydowanie najbardziej przypadły do gustu te części lasu, które z daleka wyglądają najbardziej jednorodnie. Każdemu spójnemu przedziałowi drzew Al, Al + 1, …, Ar Konrad i Szymon przypisali stopień jednorodności, który wyraża się następującym wzorem:

$$\frac{\min(\{A_l,\ldots A_r\})}{\max(\{A_l,\ldots,A_r\})}(r - l + 1)$$

Im wyższy stopień jednorodności, tym chłopakom bardziej podoba się spoglądanie na dany fragment lasu. Pomóż im i napisz program, który dla danego ciągu wysokości drzew znajdzie wartość przedziału o największym stopniu jednorodności.

Wejście

W pierwszym wierszu standardowego wejścia znajduje się jedna liczba naturalna N określająca liczbę drzew w lesie. W drugim wierszu wejścia następuje ciąg N liczb całkowitych A1, …, AN poodzielanych pojedynczymi odstępami, określający wysokości kolejnych drzew lasu.

Wyjście

W pierwszym wierszu standardowego wyjścia powinna się znaleźć jedna liczba określająca wartość przedziału drzew o maksymalnym stopniu jednorodności. Odpowiedź zostanie zaakceptowana jeżeli będzie się różnić od poprawnej (błąd względny lub bezwzględny) o nie więcej niż 10^{-6}.

Ograniczenia

1 ≤ N ≤ 500 000, 1 ≤ Ai ≤ 1 000 000. Wartości ciągu to liczby całkowite, zostały wylosowane jednostajnie ze zbioru [1,1 000 000].

Przykład

Input Output Explanation
5
5 2 8 4 7 
1.5000000000

Dla czytelności, test przykładowy nie został wygenerowany losowo. W tym przypadku maksymalny stopień jednorodności ma przedział od trzeciej do piątej liczby i wynosi $\frac{4}{8}\cdot 3 = 1.5$.