Problem description

Jasio czuje się już całkiem pewnie w porównywaniu słów leksykograficznie. W końcu to nic trudnego – wystarczy czytać litery od lewej do prawej, aż trafi się na pierwszą różnicę, która rozstrzyga, które słowo jest „mniejsze”. Zainspirowany tą prostą metodą, Jasio chwycił za kartkę i zaczął porównywać słowa na własną rękę… ale szybko zrobił się z tego niezły bałagan. Teraz potrzebuje Twojej pomocy, zanim wszystko się poplącze jeszcze bardziej!

Na początku Jasio ma jedno puste słowo. Następnie wykonuje N zapytań, z których każde jest jednym z trzech poniższych typów:

1. 1 a b – Jasio dopisuje literę b na koniec słowa o numerze a.
2. 2 a – Jasio tworzy nowe słowo, będące kopią słowa o numerze a.
3. 3 a b – Jasio prosi Cię o porównanie leksykograficznie słów o numerach a i b.

Słowa są numerowane w kolejności ich tworzenia. Początkowe słowo ma numer 1, kolejnym słowom przypisujemy numery 2, 3, 4, ...

Czy dasz radę poprawnie odpowiedzieć na wszystkie zapytania Jasia?

Wejście

W pierwszym wierszu wejścia znajduje się jedna liczba naturalna N, oznaczająca liczbę zapytań. W kolejnych N wierszach znajduje się opis kolejnych zapytań w formacie takim, jak przedstawiono w treści.

Wyjście

Na wyjściu należy wypisać tyle wierszy, ile było zapytań typu 3. W każdym z tych wierszy powinna znaleźć się odpowiedź na odpowiednie zapytanie, zgodnie z kolejnością podaną na wejściu. Odpowiedź powinna spełniać poniższy format:

• < – w przypadku, gdy pierwsze słowo jest mniejsze leksykograficznie od drugiego.
• = – w przypadku, gdy słowa się nie różnią.
• > – w przypadku, gdy drugie słowo jest mniejsze leksykograficznie od pierwszego.

Ograniczenia

1 ≤ N ≤ 200 000, Jasio dopisuje do słów tylko małe litery alfabetu angielskiego.

Przykład

6
1 1 j
3 1 1
1 1 a
2 1
1 2 n
3 1 2

=
<

7
1 1 a
1 1 b
2 1
3 1 2
1 1 c
1 2 d
3 2 1

=
>