Problem description

Jasio jest genialnym matematykiem. Zajmuje się tematyką prawdopodobieństwa i odnosi wielkie sukcesy naukowe. Jak każdy jednak doktor w Polandii ma problemy finansowe. Postanowił więc zarobić dodatkowe pieniądze poza uczelnią – będzie obstawiał zakłady bukmacherskie.

Zbliża się mecz bajtopiłki nożnej pomiędzy drużynami Bajtocji i Bitocji. Gra trwa N minut. Po upływie czasu gry drużyna, która zdobyła więcej goli wygrywa.

Jasio zauważył, że w każdej minucie gry może wystąpić jedna z trzech możliwości:

• drużyna Bajtocji zdobywa gola (z prawdopodobieństwem P),
• drużyna Bitocji zdobywa gola (z prawdopodobieństwem Q),
• żadna drużyna nie zdobywa gola (z prawdopodobieństwem 1 − (P+Q)).

Można traktować kolejne minuty meczu niezależnie od siebie.

Jasio, analizując poprzednie spotkania pomiędzy drużynami, bardzo dokładnie wyznaczył wartości P i Q i podał je Tobie, jako znajomemu informatykowi.

Poprosił Cię, żebyś policzył prawdopodobieństwa, że:

• wygra Bajtocja,
• wygra Bitocja,
• będzie remis.

Pechowo się składa, że zapomniał Ci powiedzieć jak to policzyć.

Napisz program, który: wczyta wartości N, P, Q, opisujące mecz, wyznaczy prawdopodobieństwa, że wygra Bajtocja, Bitocja i że będzie remis i wypisze wyniki na standardowe wyjście.

Wejście

W pierwszym (i jedynym) wierszu wejścia znajduje się jedna liczba naturalna N oraz dwie liczby rzeczywiste P i Q, pooddzielane pojedynczymi odstępami, określają one kolejno: długość gry w minutach, prawdopodobieństwo zdobycia gola przez Bitocję w każdej minucie gry i analogiczne prawdopodobieństwo dla Bitocji. Liczby te będą podane z dokładnością do czterech miejsc po kropce dziesiętnej.

Wyjście

Twój program powinien wypisać na wyjście dokładnie trzy wiersze. W pierwszym powinno się znaleźć prawdopodobieństwo wygranej Bajtocji, w drugim prawdopodobieństwo wygranej Bitocji, w trzecim zaś prawdopodobieństwo remisu. Liczby powinny być wypisane z dokładnością do co najmniej sześciu cyfr po kropce dziesiętnej.

Odpowiedź zostanie zaakceptowana, jeśli będzie się różnić od poprawnej o nie więcej niż 10⁻⁶.

Ograniczenia

1 ≤ N ≤ 1 000, 0 ≤ P, Q ≤ 1, 0 ≤ P + Q ≤ 1.

Przykład

3 0.5000 0.4000

0.515000000
0.364000000
0.121000000

4 0.0500 0.2000

0.097793750
0.517700000
0.384506250

5 0.0500 0.0500

0.186445625
0.186445625
0.627108750