Problem description

Ola (znana z piątego sparingu w dywizji trudniejszej) powraca! Ponownie zainteresowana jest ciągami Fibonacciego. Tym razem jednak chodzi jej o liczby (a nie słowa) Fibonacciego. Chciałaby przedstawić swoją ulubioną liczbę N w postaci sumy dokładnie K (niekoniecznie różnych) liczb Fibonacciego. Pomóż jej!

Napisz program, który: wczyta N oraz K, wyznaczy pewne przedstawienie liczby N w postaci sumy dokładnie K liczb Fibonacciego i wypisze wynik na standardowe wyjście.

Wejście

W pierwszym (jedynym) wierszu wejścia znajdują się dwie liczby naturalne N oraz K, oddzielone pojedynczym odstępem i określające kolejno: ulubioną liczbę Oli oraz liczbę składników, na które ma ona być rozbita.

Wyjście

W pierwszym (i jedynym) wierszu wyjścia należy wypisać ciąg K liczb ciągu Fibonacciego pooddzielanych pojedynczymi odstępami, których suma jest równa N. Jeśli taki ciąg nie istnieje – zamiast tego należy wypisać tylko jedno słowo NIE.

Liczby ciągu mogą być wypisane w dowolnej kolejności. Jeśli istnieje wiele możliwych rozwiązań – należy wypisać dowolne z nich.

Uwaga

Ciąg Fibonacciego w tym zadaniu jest definiowany następująco: F₀ = F₁ = 1, F_n = F_n − 1 + F_n − 2 (dla n ≥ 2).

Ograniczenia

1 ≤ N ≤ 10¹⁸, 1 ≤ K ≤ 100 000.

Przykład

10 3

2 3 5