Problem description
Nadchodzi lato! W przeciwieństwie do zimy, w kulturze krasnoludków lato to czas radości, spokoju i przede wszystkim… hucznych przyjęć! Gdy tylko zaczynają się pierwsze gorące dni, w całym królestwie krasnoludków rozpoczynają się przygotowania do Krasnalfestu, corocznego festiwalu tańca, śpiewu i oczywiście programowania.
Należy jeszcze wspomnieć, że krasnoludki to naród bardzo ambitny i pracowity. Z racji tego, że Krasnalfest jest najważniejszym wydarzeniem w całym roku, nawet najmniejszy szczegół festiwalu musi zostać dopracowany do perfekcji. Dlatego też krasnoludki Bernaś i Warchlaś mają nie lada zadanie – muszą zająć się dekoracjami.
Wszystko szło im wyśmienicie do momentu, aż dotarli do kwestii tradycyjnej wystawy czapek. Bernaś od razu zaproponował ustawienie czapek od najniższej do najwyższej. Warchlaś natomiast był odmiennego zdania – według niego dużo ciekawsze byłoby ułożenie od najwyższej do najniższej. Po kilku dniach debatowania postanowili zaniechać dalszych sporów i zdecydowali się na połączenie tych dwóch pomysłów.
Ustalona przez nich kolejność czapek miała spełniać następujący warunek: ciąg a1, a2, …, aN, oznaczający wysokości kolejnych czapek, musi zawierać podciąg rosnący długości K i podciąg malejący długości L. Oczywiście ciąg a1, a2, …, aN nazywamy rosnącym, gdy a1 < a2 < … < aN. Analogicznie ciąg jest malejący, gdy a1 > a2 > … > aN. Podciągiem nazywamy ciąg powstały w wyniku wykreślenia pewnych elementów (być może żadnego) oryginalnego ciągu.
Pozostało jedynie zlecić krasnoludzkim krawcom uszycie odpowiednich czapeczek. Pomóż Bernasiowi i Warchlasiowi złożyć zamówienie i napisz program, który dla danych liczb K i L wypisze długość najkrótszego możliwego ciągu wysokości czapek a1, a2, …, aN, zawierającego podciąg rosnący długości K i podciąg malejący długości L.
Wejście
W pierwszym i jedynym wierszu standardowego wejścia znajdują się dwie liczby całkowite dodatnie K i L, oznaczające odpowiednio długość podciągu rosnącego i podciągu malejącego, który musi zawierać ciąg określony w zadaniu.
Wyjście
Na jedyny wiersz standardowego wyjścia powinieneś wypisać jedną liczbę całkowitą – długość najkrótszego ciągu, który zawiera podciąg rosnący długości K i podciąg malejący długości L.
Ograniczenia
1 ≤ K, L ≤ 1000.
Przykłady
| Wejście | Wyjście | Wyjaśnienie |
|
|
Przykładowym ciągiem, który spełnia wymagania w tym teście jest ciąg 1, 2, 5, 4, 3, 2, 1. Można pokazać, że nie istnieje krótszy ciąg spełniający te wymagania. |
| Wejście | Wyjście | |
|
|
| Wejście | Wyjście | |
|
|
| Wejście | Wyjście | |
|
|