Problem description

Łukasz lubi zabawy z liczbami i ma swój ulubiony zestaw N liczb. Ma też magiczną liczbę K. Złośliwy Janusz wie, że ulubioną zabawą Łukasza jest sumowanie liczb. Postanawił więc zrobić mu na złość i zabrać niektóre liczby z zestawu. Aby zdenerwować Łukasza chce zostawić część liczb w taki sposób, że Łukasz nie będzie mógł znaleźć wśród nich żadnej pary o sumie podzielnej przez K. Dodatkowo, chciałby pozostawić w zbiorze Łukasza możliwie jak najwięcej liczb.

Wejście

W pierwszym wierszu wejścia znajduje się liczba naturalna N, oznaczająca rozmiar zestawu liczb Łukasza oraz magiczna liczba naturalna K. W drugim wierszu wejścia znajduje się ciąg N liczb A_i staniowących ten zestaw liczb.

Wyjście

W pierwszym i jedynym wierszu wyjścia należy wypisać jedną nieujemną liczbę całkowitą oznaczającą największą możliwą ilość liczb, które Janusz może pozostawić w zestawie Łukasza tak, aby suma żadnej pary liczb nie była podzielna przez K.

Ograniczenia

1 ≤ N ≤ 1 000 000, 1 ≤ A_i ≤ 10⁹, 1 ≤ K ≤ 1 000 000.

Przykład

3 3
2 2 4

2

4 4
1 5 8 6

4