Problem description

Alicja i Bogdan grają w grę Lewy Nim. Początkowo w grze znajduje się N stosów kamyczków, podobnie jak w grze Nim. Różnica jest taka, że ruch polega na zabraniu dodatniej liczby kamyczków, ze stosika znajdującego się najbardziej z lewej. Gracze wykonują ruchy naprzemiennie, zaczyna Alicja, a ten, kto nie może wykonać ruchu, przegrywa.

Twoim zadaniem jest wyznaczenie zwycięzcy tej gry, zakładając, że obaj gracze grają optymalnie.

Wejście

W pierwszym wierszu wejścia znajduje się dodatnia liczba całkowita N, będąca początkową liczbą stosów kamyczków. W drugim wierszu wejścia znajduje się ciąg A₁, A₂, …, A_N, będący liczbami kamyczków na kolejnych stosikach, w kolejności od lewej.

Wyjście

W pierwszym (jedynym) wierszu wyjścia powinno znaleźć się imię zwycięzcy gry.

Ograniczenia

1 ≤ N ≤ 100 000, 1 ≤ A_i ≤ 10⁹.

W testach wartych łącznie 20% maksymalnej punktacji zachodzi: N, A_i ≤ 5.

W testach wartych łącznie 60% maksymalnej punktacji zachodzi: N ≤ 1000.

Przykład

2
3 4

Alicja

3
1 5 2

Bogdan

4
2 1 2 1

Alicja